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- 剰余環R/（p）が整域ならば、a,b∈Rに対して、pがabを割り切るならばpはaかbど...
- 剰余環R/（p）が整域ならば、a,b∈Rに対して、pがabを割り切るならばpはaかbどちらかを割り切ることを示してください。大学数学。代数学。
- 質問日時：2017/05/07abe********さん回答数：1
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- 代数学の質問です。 問題「ｐが可換環Rの素イデアルならば、剰余環R/pは整域と...
- 代数学の質問です。 問題「ｐが可換環Rの素イデアルならば、剰余環R/pは整域となることを示せ。」 独学なので、たくさんの人の回答を見てみたいです。 よろしくお願いします。
- 質問日時：2016/07/11con********さん回答数：2
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- 剰余群G/Hの元はgH(g∈G)ですが、Gが加群だった場合(例えば、Z/2Zなど)、g+Hと...
- 剰余群G/Hの元はgH(g∈G)ですが、Gが加群だった場合(例えば、Z/2Zなど)、g+Hとなりますよね？ 一方、剰余環R/Iの元はa+I(a∈R)となって、常に和の場合しか考えないのですか？ 大学...
- 質問日時：2018/01/13ID非公開さん回答数：1
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- Rを整域としたときRの元であるaで生成されるイデアル（a）として、剰余環R／（...
- Rを整域としたときRの元であるaで生成されるイデアル（a）として、剰余環R／（a）の元はどのような形をしていますか？大学数学。代数学。
- 質問日時：2017/05/04abe********さん回答数：1
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- 代数学の質問です。 問題「ｐを可換環Rのイデアルとする。もし剰余環R/pが聖域...
- 代数学の質問です。 問題「ｐを可換環Rのイデアルとする。もし剰余環R/pが聖域ならば、ｐは素イデアルとなることを示せ。」 独学なので、他の人の回答も見てみたいです。よろし...
- 質問日時：2016/07/12con********さん回答数：2
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- Q[X]の単項イデアル(X^3+X)による剰余環R=Q[X]/(X^3+X)は整域でないことを示せ...
- Q[X]の単項イデアル(X^3+X)による剰余環R=Q[X]/(X^3+X)は整域でないことを示せという問題で、 「I=(X^3+X)とおく。X+I∈R、X^2+1+I∈Rとすると、 (X+I)(X^2+1+I)=X^3+X+I=Iとなり...
- 質問日時：2018/02/02ID非公開さん回答数：1
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- 環RのイデアルIに対する剰余環R/Iについて、R/Iの元はa+I（a∈R）と表されます...
- 環RのイデアルIに対する剰余環R/Iについて、R/Iの元はa+I（a∈R）と表されますが、aI（a∈R）つまり掛け算の形で表されたりはしないですよね？
- 質問日時：2018/02/05ID非公開さん回答数：1
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- 可換環Rと剰余環R/Iにはイデアル対応がありますが, 包含関係も保存しますか?
- 可換環Rと剰余環R/Iにはイデアル対応がありますが, 包含関係も保存しますか?
- 質問日時：2018/01/23ID非公開さん回答数：1
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- 整域Rの素イデアル(p)について剰余環R/(p)も整域となることを示してください。...
- 整域Rの素イデアル(p)について剰余環R/(p)も整域となることを示してください。大学数学。代数学。
- 質問日時：2017/05/10abe********さん回答数：1
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- 可換環Rのイデアルをpとする。pが極大イデアルならば、剰余環R/pは体になるこ...
- 可換環Rのイデアルをpとする。pが極大イデアルならば、剰余環R/pは体になることを証明せよ。 よろしくお願いします。
- 質問日時：2017/12/04ID非公開さん回答数：1
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- 可換環Rにおいて、Mが極大イデアルであることと剰余環R/Mが体になることが同値...
- 可換環Rにおいて、Mが極大イデアルであることと剰余環R/Mが体になることが同値であることを示せ。
- 質問日時：2017/07/12ric********さん回答数：1
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- 剰余群G/Hの元はgH(g∈G)ですが、Gが加群だった場合(例えば、Z/2Zなど)、g+Hと...
- 剰余群G/Hの元はgH(g∈G)ですが、Gが加群だった場合(例えば、Z/2Zなど)、g+Hとなりますよね？ 一方、剰余環R/Iの元はa+I(a∈R)となって、常に和の場合しか考えないのですか？ 大学...
- 質問日時：2018/01/12ID非公開さん回答数：1
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- R[x]={f(x)=a0+a1x+…+amxm｜ai∈R,m∈Z≧0}とする。このとき、剰余環 R[x]/(x^2+1...
- R[x]={f(x)=a0+a1x+…+amxm｜ai∈R,m∈Z≧0}とする。このとき、剰余環 R[x]/(x^2+1)が複素数Cと同型であることを示せ。 という問題を教えて頂けないでしょうか？
- 質問日時：2017/07/13ID非公開さん回答数：1
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- R,Sを可換環とする。 IをRのイデアルとする。この時、Rが単項イデアル環ならば...
- R,Sを可換環とする。 IをRのイデアルとする。この時、Rが単項イデアル環ならば、剰余環R/Iも単項イデアル環であることを示してください。
- 質問日時：2016/05/23ish********さん回答数：1
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- 【代数学】 以下の問いの詳解をよろしくお願いします。 Rを可換環とし，α∈Rがα...
- 【代数学】 以下の問いの詳解をよろしくお願いします。 Rを可換環とし，α∈Rがα²=α+1をみたす。 (1)α，α-1はどちらもRの単数であることを示せ。 (2)RのどんなイデアルIに対しても...
- 質問日時：2016/07/18kom********さん回答数：1
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- 【500枚】剰余環(商環)について:環理論 現在上記の剰余環の概念の理解に苦しん...
- 【500枚】剰余環(商環)について:環理論 現在上記の剰余環の概念の理解に苦しんでおります学生です。 先ず、厳密な定義は暗記こそできても、意味を深くしっかり理解できません。 ...
- 質問日時：2015/04/11vol********さん回答数：2
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- 可換環ＲのイデアルＩに対して、Ｉが極大であれば剰余環Ｒ/Ｉは体となることを...
- 可換環ＲのイデアルＩに対して、Ｉが極大であれば剰余環Ｒ/Ｉは体となることを示せ。 すみませんお願いします。。
- 質問日時：2014/06/08pyo********さん回答数：1
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- 【代数学】 pを可換環Rのイデアルとする。もし剰余環R/pが聖域ならば、pは素イ...
- 【代数学】 pを可換環Rのイデアルとする。もし剰余環R/pが聖域ならば、pは素イデアルとなることを示せ。 宜しくお願いします。
- 質問日時：2013/11/02a_c********さん回答数：1
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- Ｒ[x,y]を実数係数2変数多項式環 (x,y):={xf+yg|f,g∈Ｒ[x,y]}をx,yで生成され...
- Ｒ[x,y]を実数係数2変数多項式環 (x,y):={xf+yg|f,g∈Ｒ[x,y]}をx,yで生成されたイデアルとする。 このとき 剰余環Ｒ[x,y]／(x,y)は体であることを示してください
- 質問日時：2014/01/31sno********さん回答数：1
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- 大学数学、環準同型写像の引き起こしについて I,Jが可換環Rのイデアルで、I⊂J...
- 大学数学、環準同型写像の引き起こしについて I,Jが可換環Rのイデアルで、I⊂Jならば、自然な環準同型写像 R/I→R/J が存在することを示せ。 よろしくお願いします。
- 質問日時：2013/12/09f66********さん回答数：3
