質問一覧

  1. 次の不定積分を部分積分で求めようとすると、 ∫e^(-x)*cosh(x)dx =-...

    =-e^(-x)*cosh(x)+∫e^(-x)*sinh(x)dx =… =-e^(-x)*cosh(x)-e^(-x)*sinh(x)+∫e^(-x)*cosh(x)dx となって不定積分を求める事ができません。 これはもうcosh(x)を指数関数で表してから積分しなければ求めることは不可能であるという認...
    解決済み質問日時:2018/02/03 00:53回答数:2閲覧数:6
    教養と学問、サイエンス>数学
  2. 以下の不定積分を解いてください ∫(t^2+1)^(1/2)dt

    双曲線函数の性質:cosh^2(u)ーsinh^2(u)=1 から t=sinh(u) ト置くと、 dt=cosh(u)*du cosh(u)=√{sinh^2(u)+1}=√(t^2+1)>0 t=sinh(u)=(1/2)*{e^uーe^(-u)} e^(2u)ー2t*e^uー1=0 e^u=t+√(t^2+1)>0 u=log{t+√(t...
    解決済み質問日時:2019/02/15 13:41回答数:1閲覧数:11
    教養と学問、サイエンス>数学>高校数学
  3. 不定積分の1と2の解き方を教えて下さい。

    (1) ∫√(x²+A)dx √(x²+A)=t-x と置換... ① x=t-√(x²+A)だから、両辺を2乗 x²=t²-2t√(x²+A)+x²+A ∴ 0=t²-2t√(x²+A)+A 2t√(x²+A)=t²+A √(x²+A)=(t²+A)/(2t)...② ①より t-x=(t²+A)/(2t)...③ また、 t=x+√(x...
    解決済み質問日時:2015/08/03 02:29回答数:1閲覧数:33
    教養と学問、サイエンス>数学
  4. 不定積分(11)(12)(13)の答えと過程を教えて下さい。

    (11) ∫sinh(x) cosh(x) dx = ∫ sinh(x) (sinh(x))'dx = 1/2(sinh(x))^2 (12) ∫ tanh(x) dx = ∫ sinh(x)/cosh(x) dx = ∫ (cosh(x))'/cosh(x) dx = log(cosh(x)) (13) ∫ log(x)/x^2 dx = -∫ log(x)(1/x)' dx = -log(x)/x^2 + ...
    解決済み質問日時:2016/07/07 18:22回答数:1閲覧数:13
    教養と学問、サイエンス>数学
  5. 不定積分についての質問です I=∫√((x+1)/(x-2))*(3/x) dx が解けま...

    が解けません.一応積分計算機で上記の積分を計算してみたところ,解はlogとarctanの和になっていました.被積分関数をうまく変 形すれば行けるはずなのですがいい変形が思いつかないのでよろしくお願いします.
    解決済み質問日時:2017/08/22 19:33回答数:1閲覧数:36
    教養と学問、サイエンス>数学
  6. 不定積分の問題です ∫x^2(4x^2+1)^1/2・dx {xの2乗×ルート(4x^2+1...

    {xの2乗×ルート(4x^2+1)}です 解き方が全く分かりません。よろしくおねがいします
    解決済み質問日時:2015/07/23 12:53回答数:1閲覧数:0
    教養と学問、サイエンス>数学
  7. 不定積分の問題です。 ①f(x)=√(x^2-a^2) (変数xについて不定積分) ...

    a^2∮(sin^2θ/cos^3θ)まで求める事が出来ましたが、この次がわかりません。 どのように求めればよいのでしょうか?
    解決済み質問日時:2015/10/10 21:23回答数:2閲覧数:28
    教養と学問、サイエンス>数学
  8. x√(x^2+2x-3)dxの不定積分のやり方がわかりません。 教えてください...

    ∫x√(x^2+2x-3)dx = ∫x√((x+1)^2-4)dx, x+1 = 2cosh(y), = ∫(2cosh(y) - 1)(2sinh(y))^2 dy = 8 ∫(sinh(y))^2(sinh(y))’dy - 4 ∫(sinh(y))^2dy = 8/3 (sinh(y))^3 - 2 ∫(cosh(2y)-1)dy = 8/3 (sinh(y))^3 - sinh(2y) + 2y + C...
    解決済み質問日時:2018/03/16 23:31回答数:1閲覧数:8
    教養と学問、サイエンス>数学
  9. ∫ 1 / (x^2 - 4)^(3/2) dx 上式の不定積分の途中計算を教えていただ...

    教えていただきたいです。 . ちなみに、答えは - x / { 4 * √(x^2 - 4) } と分かっています。
    解決済み質問日時:2017/08/25 18:13回答数:1閲覧数:5
    教養と学問、サイエンス>数学
  10. √(1+x^2)の不定積分のやり方を教えてください

    こんばんは 積分ですね I=∫√(1+x²)dx =∫(1+x²)/√(1+x²)dx =∫1/√(1+x²)dx+∫x*x/√(1+x²)dx 第2項は部分積分します =sinh⁻¹x+x√(1+x²)-∫√(1+x²)dx =sinh⁻¹x+x√(1+x²)-I =sinh⁻¹x/2+x√(1+x²)/...
    解決済み質問日時:2015/07/28 00:38回答数:1閲覧数:5
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