大学数学

ベストアンサー：lim[x→0] (1−cosx)/x^2=1/2なので、fは[0,1]で有界かつ連続ですね。

ベストアンサー：素数pに対してφ(p^n)=p^(n-1) (p-1) 互いに素なm,nに対してφ(mn)=φ(m)φ(n) φ(n)=12とする。 nの素因数pに対して、p-1は12の約数なのでp=2,3,...

ベストアンサー：どうでしょう

ベストアンサー：(2)を仮定する x,yは線型独立なのでどちらも0ではない 必要なら x,y を入れ替えて、 ||y||≧||x||>0 と仮定する λ=||x||/||y|| とおく ||x+y|| =...

ベストアンサー：薬学部の予備校講師です。 問3 表から、半減期は、10分、初濃度C0＝1000ng/mL＝1μg/mL＝1mg/L、投与量D＝200mgであることが分かります。 D(投与量)＝C0(初濃度...

ベストアンサー：af1(x) + bf2(x) + cf3(x) = 0 とおく a(1 + x + x²) + b(2 - x + 2x²) + c(-1 + 2x + x²) = 0 (a + 2b -...

ベストアンサー：丁寧にやるしかない。 y'=1/[2√{(1-³√x)/(1+³√x)}] ×[-1/{3x^(2/3)} (1+³√x)-1/{3x^(2/3)} (1-³√x)]/(1+³√x)² =√(...

ベストアンサー：(1)f(x)=x (2)g(x)=x/2

ベストアンサー：微分公式 (d/dx)axⁿ=naxⁿ⁻¹ は、 nが整数で無くても、複素数でも、成立します。 ∫zⁿdz={1/(n+1)}zⁿ⁺¹+C です。

ベストアンサー：53は素数である。また 2・4・...・98=(2^49){1・2・...・49}=(2^49)49! これをxとおくと、 (2^3)50・51・52・x=(2^52)52! （①) ここで (...

ベストアンサー：[1,2]→[0,1]:x↦√(x-1)

ベストアンサー：g,h:Y→Xをfの逆写像とすると 任意のy∈Yに対して g(y)=h○f(g(y)))=h(f○g(y))=h(y) となるためg=h 従って逆写像は存在すればただ一つ

ベストアンサー：(g○f)○(f⁻¹○g⁻¹) =g○(f○f⁻¹)○g⁻¹ =g○g⁻¹ =idz (f⁻¹○g⁻¹)○(g○f) =f⁻¹○(g⁻¹○g)○f =f⁻¹○f =idx よりf⁻¹○g⁻¹...

ベストアンサー：3) について。 z=-i ~ i への経路で、I, Ⅱ象限を通るものはありません。 そこで、C:z=e^(iφ), |φ|≦pi/2 とします。 ---------- I=∫[C] f(z)d...

ベストアンサー：代入するだけです