大学数学

ベストアンサー：ω=ξ^3とすると[Q(ω):Q]=2で [Q(ξ):Q]=[Q(ξ):Q(ω)][Q(ω):Q] なので[Q(ξ):Q]は２の倍数 α=ξ+ξ^(-1)とすると[Q(α):Q]=3で [Q(...

ベストアンサー：ド・モルガンの法則 というものがあります。 not (A and B) = (not A) OR (not B) これを当てはめると、問題の等式が成立します。

ベストアンサー：Im(f) は A の列ベクトルの線形結合で表されるので A を "列" 基本変形して rank(A) ≦ 2 となればOKです♪ ※ 実際には "行" ...

ベストアンサー：(x, y, z)=(2, 5, -3) です。

ベストアンサー：c[n]=a[m]-a[s]=4p (2m^2+2m+1)-(2s^2+2s+1)=4p (m-s)(m+s+1)=2p 0<s<m だから、m-s<m+s+1 pは素数だか...

ベストアンサー：dx/dt=√x/√t, x(1)=4, x(-1)=-4 変数分離して dx/√x=dt/√t x^(-1/2)dx=t^(-1/2)dt 積分して 2x^(1/2)=2t^(1/2...

ベストアンサー：順番に見ていきましょう♪ x ≡ 2 (mod 4) … ①, x ≡ 5 (mod 9) … ② の 2 つについて ① を 9 倍すると 9x ≡ 18 (mod 36) … ①' ② を ...

ベストアンサー：1 から順番にどのように入れ替わるか追いかけると 1 → 6 (→ 1) 2 → 10 → 9 → 3 → 4 (→ 2) 5 → 8 → 7 (→ 5) の 3 つにわかれています♪ よって...

ベストアンサー：まず既約剰余類の個数を確認しておきましょう♪ 36 = 2²・3² なので φ(36) = (2² - 2¹)(3² - 3¹) = 12 です♪ よって {1, 5, 7, 11, 13, 1...

ベストアンサー：x = 1/y とすると 2x⁴ - 4x + 1 = (y⁴ - 4y³ + 2)/y⁴ であり 2x⁴ - 4x + 1 が既約か可約かは y⁴ - 4y³ + 2 が既約か可約かと同じです♪ こ

ベストアンサー：x^7+y^7 =(x^3+y^3)(x^4+y^4)-(xy)^3(x+y) =(x+y)(x^2+y^2-xy){(x^2+y^2)^2-2(xy)^2}-e_1(e_2)^3 =e_1{(...

ベストアンサー：与式は x=y とおくと、0 になります。 同様に、y=z, z=x とおいても 0 となるので、(x-y)(y-x)(z-x) を因数にもつ。 後は割り算を実行して、 商か -x^2-y^2-...

ベストアンサー：複素積分ではありません。 ガウス積分と呼ばれます。 詳しくはWikipediaに書かれています。 https://ja.m.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AC%E3%...

ベストアンサー：a から無限遠点に向かう R と交わらない半直線を引くことは一般には不可能です。 しかしながら、a から出て無限遠点に向かう曲線を引くことはできて、そのような曲線(cut)が引ければ、√(z-...

ベストアンサー：(x²－y²)²+2(xy－1)²=4 より (x²－y²)²≦４ ⇔ －2≦x²－y²≦２ (xy－1)²≦２ ⇔ 1－√2≦xy≦1+√2 －2≦x²－y²≦２,1－√2≦xy≦1+√2 こ

ベストアンサー：直感的にも合っていない。 反例： [0,1] で f(x)=1-x, [1,2] で f(x)=0, [2,3] で f(x)=x-2 狭義の極小値は存在しないが、∀x∈(0,3)[min(...

ベストアンサー：表面積自体は ∫∫[D]√(1+(∂f/dx)^2+(∂f/dy)^2)dxdy という式で求められる。 これは、微小区間(x,x+Δx)×(y,y+Δy)における面積は 2つのベクトル (Δ...

ベストアンサー：∠ABC＝30°と書くと∠B=30°と理解するが、もし違うなら申し出られたい。 SC=a,CA=b, AB=cとする。△ABCの面積＝S=2√3 S=(1/2)acsin∠B=(1/2)・...

ベストアンサー：ID非公開さん (1) J(s,t) = |∂x/∂s ∂x/∂t| |∂y/∂s ∂y/∂t| = |3cos(t) -3s*sin(t)| |2sin(t) 2s*cos(t) | =

ベストアンサー：(1/(D^2-8D+16))xe^(4x) =(1/(D-4)^2)xe^(4x) =e^(4x)(1/((D+4)-4)^2))x =e^(4x)(1/D^2)x これで、xの原始関数の原...

ベストアンサー：＞しかし条件1より{(∂²f/∂x²)}(x,1)=0なので、fのラプラシアンは0にならず、調和関数であることに反してしまいます。 条件1があるときに「{(∂²f/∂x²)}(x,1)=0なの...

ベストアンサー：ID非公開さん ※積分領域は x=2, xy=6, y=1 で囲まれた領域です. (添付画像で積分領域を確認してください) ※以下の表現は ∫[下底,上底] という意味です. y から積分...

ベストアンサー：それは対数表と呼ばれる表から引用してきた値です なぜわざわざ値の表記があるかというと計算が難しすぎる(難易度的にも面倒くささ的にも）からです 質問者様はネイピアという数学者をご存知でしょうか &q

ベストアンサー：正規分布表はあるんですよね？ Z=(X-3)/3 とします。Φ(z)がZの累積分布関数、すなわち Φ(z)=P(Z≦z) とすると 1)P(X≧6)=P(Z≧(6-3)/3)=1-Φ(1)≒0...

ベストアンサー：回転面：y^2+z^2=x^6, z=±√(x^6-y^2) 対称性より，z≧0 , D={(x,y)|0≦x≦a，0≦y≦x^3} として， 求める面積をSとすると， S=4∬_D √{1+...

ベストアンサー：x^2y’’-11xy’+36y=72 (1) オイラー型微分方程式と言われるタイプですが右辺が0でない、非同次型の解は意外と整理されていません。ここでは同次解に定数変化法を適用して解を求め...

ベストアンサー：x,y,z で表した方程式ではなく，「ベクトル方程式」ですね． その直線上の点をP(p) [p:位置ベクトル]， 平面ABCの法線ベクトルをnとすると p=ベクトルOA+nt [t:実数のパラ...

ベストアンサー：渚さん y³－ay－by''=0 両辺に 2y´ を掛けて、積分 C₁+y⁴/2－ay²=by´² y´=±√(C₁+y⁴/2－ay²)/b x=±∫√{b/(C₁+y⁴/2－ay²)}dy

ベストアンサー：初等函数で表せない。

ベストアンサー：https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q12237684807 f(x,y)=x²+2xy+2y²=ｋ(>０)...

ベストアンサー：ID非公開さん f(x,y,z)=xy+z ∂f/∂x=y --- y,z は定数扱い ∂f/∂y=x --- z,x は定数扱い ∂f/∂z=1 --- x,y は定数扱い ▽f=(y...

ベストアンサー：dS×▽=dxdy<0,0,1>×<∂x,∂y,∂z>=dxdy<-∂y,∂x,0> です。 ▽×dS という書き方は意味不明です。

ベストアンサー：赤のところ、逆に微分してみると成り立ってますよ。 青のところ z/√a^2+z^2 → 1 z→∞ → -1 z→ －∞ で成り立ってます

ベストアンサー：|z|<1 を |w|<1 に写像する一次変換は S(z)=e^{iθ}(z-α)/(1-α~z), (θ∈R) …① の形です(α~ はαの共役複素数)。ここで、αは円内の点で w...

ベストアンサー：そもそも (Ax Ay)=A(x y) |AB|=|A||B| の2つが成り立つので、質問内容の式も当然成り立ちます。一般の場合も成り立ちます。

ベストアンサー：x^2+y^2+z^2=1の球のうち、z=1/2とz=-1/2の間にある部分の曲面積を求めなさい。」という問題が分かりません。 xy平面への正射影はD={(x,y)| x^2+y^2<=1...

ベストアンサー：dkw********さん 2021/1/22 22:33 I=∬[D]√(x²+y²)dxdy 極座標変換 D：x²+y²≤2x ⇔ r² ≦ 2rcosθ ⇔ D*：０≦r≦２cosθ...

ベストアンサー：①、②、③はそのまま直接計算できますが 結構面倒です・・・ネットで二項分布を 検索するとすぐに出てきます。 ④は一般に「確率母関数」という ＜ありがたい関数です＞ E[z^x]=Σ_k z^k...

ベストアンサー：x(t) =L⁻¹[X(s)] =L⁻¹[2s/(s²+1)-(2s³+5s)/(s²+2)²] =2L⁻¹[s/(s²+1)]-L⁻¹[(2s³+5s)/(s²+2)²]…① ここで， (2...

ベストアンサー：どっちでもいいのですが、yから積分してみます。部分積分を使います。 ∫[1/n,1](x^2-y^2)/(x^2+y^2)^2 dy =∫[1/n,1](x^2+y^2-2y^2)/(x^2+...