大学数学

ベストアンサー：E(1/X)E(X) =(Σ[i] p[i]/x[i])(Σ[j] p[j]x[j]) =Σ[i=j] (p[i]/x[i])✕(p[j]x[j])+Σ[i≠j] (p[i]/x[i])✕(p[...

ベストアンサー：各列の間にある斜め線の本数を掛ければ良い。 上:2×4×4×2=64 下:2×3×5×2=60

ベストアンサー：lim{(e^x-1)/x} x→0 =lim{(e^x-e^0)/(x-0)} x→0 としてみると、これはf(x)=e^xと置いたとき、原点におけるf(x)の微分の定義そのものですね。よって =f

ベストアンサー：与式=lim[x→∞] x/{√(x+1)+√x} =lim[x→∞] √x/{√(1+1/x)+1} =∞

ベストアンサー：1) sinx/cosx=tanxなのでtanxを微分して1/cos²x 2) lny=ln(lnx)^x=xln(lnx) 両辺を微分 y'/y =ln(lnx)+x*(lnx)'/lnx=...

ベストアンサー：分かる人には伝わるけれど、結局何を仮定して何が示されたのかが分かりにくい "任意の x,y∈M, α∈[0,1] に対して αx+(1-α)∈M が示せました"ときちんと書い...

ベストアンサー：lim[t→π]lim[x→∞]log((e^|sin(t)|)^(1/|sin(x•sin(t/x))|)) =lim[t→π]log((e^|sin(t)|)^(1/|sin(t)|)) =1

ベストアンサー：A ⊂ B を仮定すると、∀a. a ∈ A ⟹ a ∈ B。 x に対して x ∈ A ∩ C を満たすと仮定すると、x ∈ A が成り立つため、仮定より x ∈ B。 x ∈ A ∩ C よ...

ベストアンサー：1149678271さん 2021/4/19 21:30 有界とは, ある集合 X に順序関係が定義されていて, X の空でない部分集合にたいして定義されるもののはずです. 言いかえれば, ...

ベストアンサー：acx********さん 2021/4/19 21:21 y(y-1)y'=x(x-1) 変数分離形 (y²－y)y´=x²－x 両辺をⅹで積分 y³/3－y²/2+C/6＝x³/3－...

ベストアンサー：(a) f(x)=√(x+1)とします． x=√(x+1)を満たす正の実数をα(=(1+√5)/2)とすれば，0≦x<αにおいてx<f(x)<f(α)=αです． いま，a[1]...

ベストアンサー：赤い丸は AB でしょ。 青い丸は A(Cバー) でしょ。 だから 合わせて AB + A(Cバー)。 A(B + (Cバー)) でやっても良い。てかその方がいいね。

ベストアンサー：計算ノートを貼りますのでご参考に：

ベストアンサー：別にその問題のfに限らずとも、 どんな関数fに対しても g(t):=f(t)+f(-t) h(t):=f(t)-f(-t) と定めればg:偶関数,h:奇関数,f=(g+h)/2です。 容易に確か...

ベストアンサー：6:00あたり https://youtu.be/Awv30HNV5o4

ベストアンサー：sin⁻¹(2/5)=θとおくと、sinθ=2/5 特に断りがない場合、関数θ=sin⁻¹xは-π/2≦θ≦π/2の範囲で値を取ります。 そして0<sinθ<1ということはθは鋭角...

ベストアンサー：どちらでも良いです。教科書によって定義が違うので。

ベストアンサー：はい。言えません。

ベストアンサー：|t|＜π/2 の条件で x＝tan(t) ト置く。 dx＝dt/cos^2(t) 1/cos(t)＝√{1＋tan^2(t)}＝√(x^2＋1)＞0 ∫dx/√(x^2＋1) ＝∫dt/co...

ベストアンサー：直接代入したらよいのではないでしょうか。級数と微分の交換が許されるかは微妙ですが、まずは形式的にやってみて、細かいところの正当化は後で考えましょう。

ベストアンサー：αに収束する数列を一つ用意すればいいだけなのでほとんど何でもありですね

ベストアンサー：１） ｘ’＝ーｘ／ｔーｘ＾２／ｔ＾２・・・① ｘ／ｔ＝ｕ → ｘ＝ｔｕ → ｘ’＝ｕ＋ｔｕ’ よって、①は ｕ＋ｔｕ’＝－ｕ－ｕ＾２ ｔｕ’＝－２ｕ－ｕ＾２ ｄｕ／（２ｕ＋ｕ＾２）＝ーｄｔ／ｔ ...

ベストアンサー：陰関数定理。

ベストアンサー：現代まで名前が残るくらいには有名人です

ベストアンサー：あとで２で割ったものをCにしたいから。

ベストアンサー：そうです。 Αの元からなる列ですので。

ベストアンサー：yで偏微分するとき、xは定数扱いなので、(x)'を掛ける必要はありません。 慣れないうちはどちらも変数に見えますが、 ae^(ay) のように見えていると思ってください。 aの微分を掛けよう、...

ベストアンサー：変数が多い関数や方程式の解析に非常に便利なツールです。

ベストアンサー：aka********さん 2021/4/19 12:50 まず領域Dを決定 D：x²+y²+z²≦a² Ｖ=∭[D]dxdydz x=rsinθcosφ,y=rsinθsinφ,z=r...

ベストアンサー：普通に連立方程式を解くためです。そもそも行列というもの自体が連立方程式を解くために考案されたものです。

ベストアンサー：この時点で６円がもらえる 次に投げて、５，６であれば失格 ０円 4であれば１０円、３であれば９円、２であれば８円、１であれば７円 3回目なげれば、期待値(10+9+8+7)/6＝5.66…円 よっ

ベストアンサー：検索ワードは「直積集合」 ℝ × ℝ とか ℝ² っていうのは実数の直積の事。 つまり (x, y) とかの集合って事。 つまり x-y 平面上の点の集合って事。 > □ 記法で表せ。 &g

ベストアンサー：P(1.53≦Z)は紫 P(0≦Z≦0.58)=0.5-P(0.58≦Z)は赤 必要なのは赤＋青

ベストアンサー：見難いゆえ便宜上 F を y、ρ を x、l を a ト其々書き替える。 y''＋(2/x)＊y'ー(1/x^2)＊a(a＋1)＊y＝0、(変数係数2階線形) x^2＊y''＋2x＊y'ーa(...

ベストアンサー：http://webs.ucm.es/BUCM/mat/doc8354.pdf 「1.2」にあります

ベストアンサー：◆導関数の公式 ①定数倍 {ｋf(x)}´=ｋf´(x) （ｋ：定数） ② xⁿ の導関数 (xⁿ)´=nxⁿ⁻¹ （ｎ：実数） ③ｃ´＝０ （ｃ：定数） ④和 {f(x)+g(x)}´= f´...

ベストアンサー：含むの意味を勘違いされていると思います。 ここで言う「含む」は部分集合として持つと意味ことではなく、Fの元として持つという意味です。 空集合は任意の集合の部分集合というのは正しいです。 しか...

ベストアンサー：丸投げは流石にどうかと思う。 a・b=a1b1+a2b2+a3b3 というヒントだけは出しておきます。

ベストアンサー：球面を p=(asinθcosφ,asinθsinφ,acosθ), D={(θ,φ)|0≦θ≦π,0≦φ≦2π} とパラメータ表示して表面積の定義 A=∫_D ||p_θ×p_φ|| dθdφ...

ベストアンサー：一通り読みましたが、大学数学の言葉遣いと抽象的思考に不慣れな印象を受けました。 まず、言葉の話になりますが、数学で「空間」と言ったとき、それは我々の普段使っている空間という言葉とは意味するとこ...