大学数学

ベストアンサー：収束します： 区間 [k, k+1] で 1/(k+1)^p ≦ 1/x^p より 1/(k+1)^p ≦ ∫_[k, k+1] 1/x^p dx k=1 ~ ∞ の和を取れば Σ_...

ベストアンサー：1) 1次独立です。 c1a1+c2a2＝[c1+c2, c2] = [0, 0] とすれば c1=c2=0 となるので、1次独立です。 2) 1次従属です。 自明でない1次関係式 a...

ベストアンサー：x^2+x+1はF2に根を持たないのでF2上で既約です。 これに注意しておきます。 βとしては α^3+α^2 が当てはまります。 まず、α^6=αを示します。 α^4+α^3+α^2+α+...

ベストアンサー：以下「'」で時間微分（上付きドット）を表します。 x' = ∂H/∂px = px/m px' = - ∂H/∂x = - x ※ 以上は、通常の表現で px = mx' mx'' = - ...

ベストアンサー：まず領域を図示し、図から領域を読み取る ２）D：「y²≦ⅹ≦√y, ０≦ｙ≦１」 ⇔ 「０≦ⅹ≦１, x²≦ｙ≦√x」 (与式)＝∫[0,1]dx∫[x²,x]f(x,y)dy ４）y...

ベストアンサー：1列目で余因子展開しているんですよ(^^♪

ベストアンサー：定義の問題なので教科書を読めば書いてあるはずですが、せっかくですのでもうちょっと垣間見てみましょう。 まず、全体集合Xの”被覆”というものを定義します。 [定義：被覆] X の部分集合族 { ...

ベストアンサー：d(e^4xy)/dy =4xe^4xy

ベストアンサー：(n-!)!(n+1)!/(2n)! = {(n-1)(n-2)・…・1}/{2n・(2n-1)・…・(n+2)} = (n-1)/(2n)・(n-2)/(2n-1)・…・1/(n+2) ≦ 1...

ベストアンサー：tck********さん 2021/1/26 13:26 ◆（多変数の Chain Rule ）合成関数の偏導関数 ｚ＝f(x,y) , x＝φ(u,v) , y＝ψ (u,v)のとき ∂...

ベストアンサー：一般に，原始n乗根ζに対しGal（Q(ζ)/Q)=(Z/nZ)^＊（既約剰余類群）である． アーベル群は明らかに可解群である．

ベストアンサー：∫(1/x)√{(1-x)/(x+1)}dx =∫(1－x)/{x√(1－x²)}dx =∫dx/{x√(1－x²)}－sin⁻¹x √(1－x²)=ｔと置換すれば、あとは楽勝 【別解】...

ベストアンサー：一般に，標数ｐの有限体ＫはF_pのガロア拡大になる． （証明） Kの位数はq=p^nと置ける． K が F(X)=X^q-X∈F_p[X] の分解体であることを示せばよい． F'(X)=-1≠0...

ベストアンサー：くさりさん 2021/1/26 11:38 写像 f:(2,3]→(1,3]∪{4} の定義 (i) x=2+1/2 のとき, f(x)=4 (ii) x=2+1/2^(n+1), n∈N ...

ベストアンサー：u = x + y, v = x - y より u + v = (x + y) + (x - y) = 2x x = (u + v)/2 y は u - v を同様に計算すると出ます．

ベストアンサー：★二曲面 z₁=f(x,y), z₂=g(x,y)（但し z₁ ≧ z₂）とＤ上の柱面で囲まれた部分の体積 Ｖ＝∭[V]dxdydz=∬[D]{f(x,y)－g(x,y)}dxdy ↑ S=∫...

ベストアンサー：先に、同一問題に回答したのですが： https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q11237747596 ベクトル u1...

ベストアンサー：合っています。 x=(6-a)y/(a-2)=[4-(a-2)]y/(a-2)=[4/(a-2)-1]y

ベストアンサー：以下の手順どおり計算すれば誰でも解ける素直な問題 ◆二変数関数の極値問題 実数の範囲で連立方程式 fx=fy=０ を解いて停留点〔極値候補〕(a,b) がわかる。 極値判定 J(a,b)＝...

ベストアンサー：書きにくいのでuの時間微分をu_t x微分をu_x などとしてc=1、ｌ⇒Ｌとします。 元の波動方程式の両辺にuをかけると uu_t=uu_xx 左辺は(u^2)_t/2 (u^2)_t/2...

ベストアンサー：勘違いをしています。 fが全単射であることだけ示しても仕方がありません。 f⚪︎g=g⚪︎f=id を具体的に計算して示せば良いです。

ベストアンサー：ID非公開さん ユークリッド空間を (R^n,d), 離散距離空間を (X,d') とする. 任意の写像 f:X→R^n, 任意の p∈X を取る. ∀ε>0, d'(x,p)<1 ⇒

ベストアンサー：分からないなら分からないと書き、せめてどこまで考えたかを書き、その考え方は合ってるのか、間違ってるなら正してくれ、合ってるなら続きを教えてくれ、と出すのが課題提出のあり方 単位を取る為にカンニン...

ベストアンサー：最も簡単そうなのは A = -2１１ ０-2０ ００-2 P = １００ ００-1 ０１１ でしょう。 Jordan ブロックが2個ですから、最小多項式が2次の (t+2)^2 であ...

ベストアンサー：(1) f(x) = x^3+x {f(2)-f(0)}/(2-0) = 5 f'(x) = 3x^2 + 1 = 5 を満たす x を求めるので、x = 2/√3 = (2√3)/3。 (2

ベストアンサー：α=-3を代入すればe⁻³ˣが出てくる (e⁻³ˣ)′=-3e⁻³ˣ 右辺をe⁻³ˣだけにしたいので、両辺に(-1/3)かける (-1/3)(e⁻³ˣ)′=e⁻³ˣ ここで(αf(x))′=α...

ベストアンサー：π/4 <θ <π/2, 0 <r <√2. ∫(x + 2y)dxdy = 2√2/3[sinθ - 2cosθ]_[π/4,π/2] = 2√2/3(1 - 1/√2...

ベストアンサー：連立方程式の一般解を求めています。掃き出し法により求めるのが簡明です。 詳しい計算は画像に貼りますので参考にしてください。

ベストアンサー：売上のび率=２００％ １２年１２０億円 １３年２４０憶円 １４年４８０億円 １５年９６０億円 １６年１９２０億円 １７年３８４０億円 １８年７６８０憶円

ベストアンサー：1番目は各列または各行を加えると一つの因数が分かるので、良く成分を見て計算すれば何とか解決できます。 2番目は、結果的には因数分解式ではなく単項式なので、とにかくバラして計算すればOKです。1度...

ベストアンサー：ID非公開さん 2021/1/26 0:07 ※ 見やすさのため, 行列にはカンマを入れています. ※ tA = -A である交代行列または歪対称行列などとよばれます. 対角成分については...

ベストアンサー：A^2q=λ^2q=4q Ap=-p 両辺の転置 tp tA=-tp これらの内積を取ればよい

ベストアンサー：➀ (fg)´=f´g+fℊ´ を使っているだけ ②（多変数の Chain Rule ）合成関数の偏導関数 ｚ＝f(x,y) , x＝φ(u,v) , y＝ψ (u,v)のとき ∂z/∂u＝...

ベストアンサー：独立になります。 途中計算は画像を見てください

ベストアンサー：オヤジさん 3x+y=u, x－3y=v で変数変換 ヤコビアン：J=－1/10 (与式)＝∬[D*]u³√v*|－1/10|dxdy =1/10∫[1,2]u³du∫[0,4]√vdv =

ベストアンサー：オヤジさん 2021/1/25 22:51 (2) ※ y=2x と y=x+1 の交点は (1/2,1) だから ∫∫D 2y dx dy = ∫[0,1/2]∫[2x,x+1] 2y d...

ベストアンサー：１）x´/√x=1/√t 両辺をｔで積分 √x=C+√t 初期条件より x=(1+√t)² ２）x´/√－x=1/√－t 両辺をｔで積分 √－x=C+√－t 初期条件より x=－(...

ベストアンサー：コーシーの積分定理を使うのがよいです。 (z + 1/z)^n を展開したとき、z^k、1、1/z^k に係数をかけた項が出てきます。それらの うち、円を一周複素積分したときに、0 に ならない...

ベストアンサー：gmc********さん 2021/1/25 21:55 例えば, Z6 は円 (円周) を均等に 6 分割した構造と見なすことができます. ただし, 出発点は定まっています. 出発点が単...

ベストアンサー：x^2/(1-x)=Σ[n=0,∞]x^(n+2) 2回微分 2/(1-x)^3=Σ[n=0,∞](n+2)(n+1)x^n x=1/2を代入して16。