大学数学

ベストアンサー：beamの長さをｙとすると、 x : 4 = (x+27) : √{y^2 - (x+27)^2} より、 y={1 + 27/x}*√(16 + x^2) となり、 dy/dx={x - 27...

ベストアンサー：条件より、体積Vは、 V(θ)=12*sinθ*(1 + cosθ), (0<θ<pi/2) となり、dV/dθ=0 より、θ=pi/3. この前後でｄＶ/dθの符号が正から負へと変...

ベストアンサー：a. 箱の長さと胴回りの合計 3h+w=153 体積Ｖ = h^2*w=h^2*(153-3h) hで微分すると V'=-9h^2+306h=9h(34-h) h>0で、h=0,34で極値...

ベストアンサー：Pの海岸からｘマイル離れたところに停泊して、Ｔ(x)時間がかかるとする。 図示して考える。xの符合に注意。 三平方の定理より ボートが停泊地点にたどり着くのに、かかる時間は √(x²+2...

ベストアンサー：>確率がconstantでない時に 確率変数がconstantでない時にですね 考えている関数 f が狭義の凸ならないです f(x)=ax+b つまり線形なら常に等式です もっと一般的...

ベストアンサー：どこまで考えたのかわかりませんが、円の面積、正三角形の面積は書き出せるものとします。全体を「１」とし、あとでｂ倍します。 針金を x, 1-x に切り分けるとすると、面積の和S(x)は、 S(x...

ベストアンサー：ヒント： y=8/2-x=4-x， z=5-2x， 0<x<5/2 V=x(4-x)(5-2x) これを微分して，増減を調べる． 0<x<5/2 で，x=1 のとき V...

ベストアンサー：108=πr^2h (r>0) h=108/(πr^2) A=32r^2+216/r これが少なければよいので、 A' =64r-216/r^2 =8(8r^3-27)/r^2 =8(...

ベストアンサー：高校の教科書のルールどおりに計算するならそうですが、 実務的には一番大きい桁の数字が1になる場合は、相対誤差が大きくなるのでもう一桁余計に出しておいたほうが安全です。そういう意味合いでは。 先...

ベストアンサー：数学的に式だけを追いました E=7(√100)/(1000×10^3) ........(√100)=10 .........1000×10^3=(10^3)×(10^3)=10^6 ........

ベストアンサー：ε-N論法ですかね ε-N論法は数列{aₙ}がαに収束することの定義を厳密に書いたものです。 「任意のε>0に対して、εに応じて都度十分大きな自然数Nを取れば、 N番目以降のaₙは全て|...

ベストアンサー：arXivのGeneral Mathematics(math.GM)にある「証明」と称するものはほぼ全てが見るに値しません。見るだけ時間の無駄です。こんな論文読むぐらいだったらちゃんとした数学書...

ベストアンサー：環を係数とした群の元の線形結合です。 とりあえず一番簡単であろう、巡回群S3と整数環Zのなす群環の計算例を載せておきます。 (1 2){3e-2(1 3)+7(1 2 3)} =3(1 2)-...

ベストアンサー：このように考えました。

ベストアンサー：そもそも定義がそうなっています(高校レベルでは)。 一応証明みたいなものをしておくと 不等式を計算すると 通常の実数はa>0のときa^2>0 虚数はi>0、i^2<0だか...

ベストアンサー：拡大係数行列の簡約化が少し間違っているようですね。 計算ノートを貼りますのでご参考に：

ベストアンサー：計算ノートを貼りますのでご参考に：

ベストアンサー：ID非公開さん 以下がすべて成り立つことです. ・反射律 … 任意の a∈A にたいして, a～a ・推移律 … a～b かつ b～c ⇒ a～c ・反対称律 … a～b かつ b～a ⇒ ...

ベストアンサー：log((n^2+2n)^(1/n)) =(1/n)log(n^2+2n) =(1/n)log(n^2(1+2/n)) =(1/n)(2log(n)+log(1+2/n)) =(2/n)log...

ベストアンサー：マルコフ「連鎖」が適切な気がする。 状態が見ているurlで、 リンクの状態が変わらず、 無造作に操作するのを前提とする。 各リンクは次の状態を規定しているけれども、戻るボタンは、 過去の行動...

ベストアンサー：短時間で済ますなら次です。 微積分学：数Ⅲの極限，微積分，極座標，2次曲線 線形代数：数Ⅱの三角関数，数Bのベクトル

ベストアンサー：jw e^(jwt) のように実数値関数と同じようにできます。

ベストアンサー：＞E ＝ -dφ/dr の分母がベクトルのrなら同じ意味です。 x,y,zによる微分で3成分あるという意味の記号なので。

ベストアンサー：2項定理 (1+x)⁵⁰=Σ_{0≦k≦50} ₅₀Cₖ xᵏ を思い出しましょう。 x=0.005と思って適用します。 これを展開して素直に51項足せば正確な値が求まりますが、概算でよければ 最初

ベストアンサー：((1+(y/x))y' = y²/x² ((1 + (y/x))y' = (y/x)² よりこれは同次形なので y' = (y/x)²/(1 + (y/x)) y/x = u とおくと y

ベストアンサー：1. x=7 では？ 最大かつ極大 -(3/10)(x^2-14x)+6.8 =-(3/10)(x-7)^2+..... 2. x=1です、正解！ 極大値 x=1...37/4(極大値) x

ベストアンサー：ずらせばいい。つうか、 前のシグマはずらしてるのに。 そこまでの計算は信用するとして Σ{n=0~∞}(n+1)(n+2)a_{n+2}x^{n} + Σ{n=1~∞}a_{n-1} x^{n} =

ベストアンサー：細かい事に目を瞑れば大体それでOK。 細かい事を言うなら、 ・y自体はただの値で写像ではない。記述なら y=f(x) って事を一応言っといた方が良い。 ・任意の y ってだけだと yがどんな値...

ベストアンサー：A⊂Bとはa∈A⇒a∈Bなので∅⊂∅はほぼ自明です。また、任意の集合Aについて∅⊂Aなので∅⊂{a, {a,∅}}も明らかです。 空集合は要素を持たない集合なので∅∈∅が成り立たないのも明らかです

ベストアンサー：nuk********さん １）根号内は０以上だから 4－x²－y²≧ ⇔ x²+y²≦４ 半径２の円内部と境界 ２）(真数)=y+x²－2>０

ベストアンサー：4-x^2-y^2≧0, x^2+y^2≦4 O中心，半径2の円の内部および境界 y+x^2-2>0 , y>-x^2+2 を満たす点(x,y) の全体

ベストアンサー：(1)０ (2)１ (3)０ (4)１

ベストアンサー：１）-4 2）極限なし （∵ (x,y)=(t,t) ⇒ 1/3，(x,y)=(t,-t) ⇒ -3 ） 3）1 4）極限なし （∵ (x,y)=(t,t) ⇒ 1 ，(x,y)=(t,-...

ベストアンサー：df <- data.frame(sp=rownames(len.means2), len.means2) rownames(df) <- NULL こんなかんじでどうでしょう。

ベストアンサー：https://ameblo.jp/acny32995/entry-12657887213.html この中の「定数係数二階同次線形微分方程式」のところを見れば、自力で解ける

ベストアンサー：制限条件：x+y＝60 最大化：U＝(x―15)(y―5) f(x,y,λ)＝(x―15)(y―5)―λ(x+y―60)と置く (∂/∂x)f＝y―5―λ＝0 (∂/∂y)f＝x―15―λ＝0 ...

ベストアンサー：(2)x=rcosθ,y=rsinθとすると(x,y)→(0,0)はr→0となるので、 lim[x→0,y→0]{xy/√(x^2+y^2)} = lim[r→0]{rsinθcosθ} =0 別解

ベストアンサー：ガロア理論の基本定理を目標に積み上げる >最初の方は可換環の説明ですか？ 人による

ベストアンサー：逆がいいですね。 |x|<1 1+x+x²+・・・・=1/(1-x)・・・・① 微分して 1+2x+3x²+・・・・=1/(1-x)² xをかけて x+2x²+3x³+・・・・=x/(...

ベストアンサー：an≦cn≦bn より, an-c≦cn-c≦bn-c. よって, 各 nについて, 0≦|cn-c|≦max{|an-c|,|bn-c|}≦|an-c|+|bn-c|. an, bn は ...