大学数学

下記問題の証明方法をお教えいただきたいです。 本に回答がなく、こちらでいただいた回答を参考に考え直したいと思っています。

東京大学理科３類に合格した人は数学や物理学の研究はしないのですか？ 理科３類は医学部ですね。ここでそういう投稿がときどきありますよね。 「東京大学理科３類に合格した人が本気になって数学の研究をしたらゴールドバッハの予想やコラッツの問題は解決できないのか？」 みたいな。

岡潔は世界で誰も解けなかった三大問題を一人で解決したそうですが 彼は歴史上最高の天才ですか？

大学の授業が始まりましたがいきなり分からない課題が出てきて焦っています。解き方を教えて頂けると幸いです。

僕が導いたABC代数（仮称）の着想はどう説明すればいいのですか？頭の中で「マイナスクラスを導入すればうまく行く！」ということに気が付きました。 ABC代数では、 １＝１＋１＝１＋１＋１＝・・・＋１＋・・・ が成り立つのです。

大学の複素数の問題ですが、一部でもいいです、回答と解説してほしいです、お願いします...........................

微分方程式の一般解を求める問題です。 (3)でのx(T)の求め方が参考書などを見ても分かりません。どなたかご教授頂けますでしょうか？