高校数学

高校数学の証明問題です。画像の数式を証明してください。簡単に証明の過程も教えていただけると助かります。よろしくお願いします。

理系女子でもない限り女子に数学は必要ないですよね？国語英語、家庭科の授業のほうがよっぽど大事

添付画像は、自分が高校の時の数学の授業で配られたプリントなのですが、なんのソフトで作っていると思いますか？数式フォントはスタディエイドのオリジナルフォントなのですが、上部のタイトルはスタディエイドでは作れないと思うんです。わかる方いたら教えてください

ピタゴラスの定理は、c^2=a^2+b^2と表記されるけど、何で二乗を付ける必要があるの？a+b=cではいけないの？

高一です。三角比がずっと分からないです。sin＝y/r…みたいな初歩的なことしか分からず、相互関係や拡張となるとつまづきます。分かりやすく解説されてるYouTuberさんなどいませんか？教えて頂けると嬉しいです。

高校数学の無限に関する厳密なものとしてεδ論法やεN論法などがよく挙げられますが、その論法が可能にした理論的な便益を教えて欲しいです。

N＋1の和なんですか、nC2とnC4の和なんですか、どちらですか？